关于体积的问题，往往披着实用问题的外衣冒出来。这个花箱要填多少土，池子里有多少水，这个包裹能不能按小件寄，基础要浇多少混凝土。每一个问题都是"一个形状加几个尺寸"，而算法既古老又早已定型。新鲜的只有一点：你不必再记住哪条公式配哪个形状。

三步上手

1. 1 挑一个和你要量的东西最接近的形状。
2. 2 所有尺寸用同一个单位填，并且从头到尾不换——要么全用厘米，要么全用英寸。
3. 3 看以立方单位表示的体积。那一行的升数，只有在你用厘米量的时候才成立。

为什么尺寸翻倍，体积并不翻倍

体积按尺寸的立方增长。把一个盒子的每一边都翻倍，它装的是原来的八倍，而不是两倍。所以一个看着只大一点的垃圾桶能多吞下那么多，所以水罐半径稍微加一点就带来惊人的容量，所以运费会随着包裹尺寸猛地往上跳。而表面积是按平方增长的——所以东西越大，包装相对越便宜，冷却也越慢。

为什么这个工具从不问你用的是什么单位

这里的每一条公式在量纲上都是自洽的——单位会自己从算式里长出来。用厘米量，体积就是立方厘米；用英寸量，就是立方英寸。唯一不能发生的是混着用：宽度用厘米、高度用英寸，得到的数字与其说是错的，不如说是没有意义的。那一行升数只对厘米提供，因为那是唯一一个完全成立的换算。