一个测量值，把它自身的不确定性写在了写法里。刻度到毫米的尺子给出的是 12.4 厘米，而不是 12.4000 厘米；多写那几个零，等于声称尺子从来不具备的精度。有效数字就是让这个声称保持诚实的约定：它说明哪些数位是真正量出来的，哪些只是后面运算续上去的。

三步上手

1. 1 填入一个数字，看看它带着几位有效数字。
2. 2 如果你要的是取舍，就设定保留几位有效数字。
3. 3 要做运算的话，在下面填入两个测量值，正确的规则会替你套用。

哪些零算数，哪些不算

全部的难处都在零上。前导零永远不算：0.0042 有两位有效数字，因为那些零只是在给小数点定位。夹在数字中间的零永远算：1002 有四位。小数点后末尾的零算数，所以 1.200 有四位，它在说这次测量精确到千分之一。而像 1200 这种整数末尾的零，是真正有歧义的——科学记数法之所以存在，有一部分正是为了了结这场争论。

为什么两条规则不一样

乘法放大的是相对误差，所以结果继承的是最差的相对精度——而相对精度用有效数字来数。加法放大的是绝对误差，所以结果继承的是最差的绝对精度——而绝对精度用小数位来数。两条规则不同的全部原因就在这里；这也是为什么 2.0 × 3.000 等于 6.0，而 2.0 + 3.000 等于 5.0：同样的输入，不同的问题，不同的那一环最弱。