比例说的是两个量彼此之间的关系，至于它们各自有多大，它一个字也没说。十六比二十四和二比三，描述的是完全相同的配比、相同的坡度、相同的一杯饮料。化简成更小的一对并没有丢掉信息，它只是拿掉了一个原本就不属于这句话的"大小"——所以收拾干净的那一版，在四人份和四十人份的食谱之间走得更顺。

三步上手

1. 1 先选：你是要把一个比例收拾干净，还是要补上里面缺的那个数。
2. 2 把你手上的数字填进去。小数没问题，它们会自动被放大成整数。
3. 3 看化简后的那一对数，或者 x 的值。小数那一行的用处，是当你只想记住一个数字的时候。

为什么化简并没有改变什么

化简就是把两边同时除以同一个数，而把两边同时除以同一个数，恰恰是那种不会改变比例的操作。所以你无论问 30:45 还是问 2:3，得到的答案都一样；所以值得记住的是最简形式：它是一段关系无穷多个标签当中，最小的那个整数标签。

比例、分数和速率是同一个想法

分数、比例和速率，是同一样东西披着三件外套。三份水配一份浓缩液、瓶子里有四分之三是水、每单位浓缩液配 3 单位水——它们编码的是同一个除法。看出这一点，就等于看出厨房里、工场里和表格里的比例问题其实是同一个问题；这里的"求缺失值"模式，也用同一种办法把三者都解掉。