标准差计算器 - 平均数、中位数、众数与方差

标准差与描述统计

用逗号、空格或换行分隔。小数用逗号也认。

个数
总和
平均数
中位数
众数
极差
最小值
最大值

样本

标准差
方差

除以 n − 1。当你的数据只是更大整体的一份样本时用这个。

总体

标准差
方差

除以 n。只有当你的数据就是整个群体时才用这个。

排序后的数值

标准差到底告诉你什么

平均数告诉你一组数落在哪里,标准差告诉你它散得有多开。两个班的考试平均分都可能是 60,但一个班人人都在 60 附近,另一个班一半 30、一半 90。平均数相同,班级却大不一样——分开它们的正是标准差。

三步上手

  1. 1 粘贴或输入你的数据。逗号、空格和换行都算分隔符,所以从表格里复制的一列可以原样贴进来。
  2. 2 摘要那一排展示数据的形状:个数、总和、平均数、中位数、众数、极差和两端极值。
  3. 3 然后选对那一栏:如果你的数据只是更大群体的一部分就看样本,如果就是整个群体就看总体。

样本还是总体:为什么要紧

样本会低估离散程度,因为你恰好收集到的这些数字,离它们自己的平均数比离真实平均数更近。除以 n − 1 而不是 n,纠正的正是这一点。十个数据时,样本方差大约大百分之十一,而这正是几乎所有统计课要的那个数。

没有众数的时候

如果每个值都只出现一次,这个工具会说没有众数,而不是把它们全列出来。把每个数都称作出现最多的那个,这个词就没意义了。当几个值在最高次数上打平时,它们会全部列出——一组数据确实可以有两三个众数。

标准差 - 常见问题

问自己:这些数字是你关心的全部对象,还是其中一部分。二十人班级的二十个分数是总体;从六百人的学校里抽出的二十个分数是样本。中学和大学的习题若没特别说明,几乎都是要样本那一版。
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