标准差与描述统计
用逗号、空格或换行分隔。小数用逗号也认。
个数
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总和
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平均数
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中位数
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众数
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极差
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最小值
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最大值
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样本
标准差
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方差
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除以 n − 1。当你的数据只是更大整体的一份样本时用这个。
总体
标准差
—
方差
—
除以 n。只有当你的数据就是整个群体时才用这个。
排序后的数值
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标准差到底告诉你什么
平均数告诉你一组数落在哪里,标准差告诉你它散得有多开。两个班的考试平均分都可能是 60,但一个班人人都在 60 附近,另一个班一半 30、一半 90。平均数相同,班级却大不一样——分开它们的正是标准差。
三步上手
- 1 粘贴或输入你的数据。逗号、空格和换行都算分隔符,所以从表格里复制的一列可以原样贴进来。
- 2 摘要那一排展示数据的形状:个数、总和、平均数、中位数、众数、极差和两端极值。
- 3 然后选对那一栏:如果你的数据只是更大群体的一部分就看样本,如果就是整个群体就看总体。
样本还是总体:为什么要紧
样本会低估离散程度,因为你恰好收集到的这些数字,离它们自己的平均数比离真实平均数更近。除以 n − 1 而不是 n,纠正的正是这一点。十个数据时,样本方差大约大百分之十一,而这正是几乎所有统计课要的那个数。
没有众数的时候
如果每个值都只出现一次,这个工具会说没有众数,而不是把它们全列出来。把每个数都称作出现最多的那个,这个词就没意义了。当几个值在最高次数上打平时,它们会全部列出——一组数据确实可以有两三个众数。
标准差 - 常见问题
问自己:这些数字是你关心的全部对象,还是其中一部分。二十人班级的二十个分数是总体;从六百人的学校里抽出的二十个分数是样本。中学和大学的习题若没特别说明,几乎都是要样本那一版。