两点之间的斜率
第一个点
x₁
y₁
第二个点
x₂
y₂
斜率
2
y = 2x
倾角
—
y 轴截距
—
距离
—
中点
—
斜率究竟量的是什么
斜率是「升高比水平推进」:直线每往旁边走一步会爬升多少。斜率为 2 表示横向走一格、纵向升两格;斜率为 −0.5 表示往下降半格。这个数是一个比率而不是长度,所以同一个斜率既能描述无障碍坡道,也能描述山坡公路。
三步上手
- 1 输入第一个点的坐标,先 x 后 y。
- 2 对第二个点照做。顺序无所谓:把两个点对调,斜率还是一样。
- 3 斜率和直线方程在上面读;角度、截距、距离和中点在下面。
竖直线没有斜率
当两点的 x 相同时,水平推进为零,公式就要拿它当除数。这个计算器会说斜率不存在,而不是打印无穷大——因为无穷大读起来像「非常陡」,而事实是这个问题根本不适用。这条线仍然有方程,只是形如 x = 某个数。
用百分比表示的坡度
路牌和建筑规范通常用百分比表示坡度,也就是把斜率乘以一百:0.08 的斜率就是 8% 的坡。无障碍坡道的规定常常这样写,铁路的限坡也是。这里显示的角度是同一件事的度数表达——8% 大约是 4.6 度,而不是 8 度。
斜率与直线方程 - 常见问题
没有影响。对调两个点会同时改变升高和推进的符号,两个负号互相抵消。距离和中点也不受影响。看得见的东西一样都不变——这正好是个有用的自检:如果对调后你手算的答案变了,那说明某个符号弄丢了。