最大公因数是能整除你所有数字的最大那个；最小公倍数是能被它们全都整除的最小那个。一个往小里收，一个往大里长。两者合起来涵盖了约分、通分相加、下料不浪费，以及两个周期性事件何时再次撞到一起。

三步上手

1. 1 输入两个或更多整数，用你习惯的方式分隔。
2. 2 把两个答案并排读：左边是公因数，右边是公倍数。
3. 3 如果要写出过程或手动核对，就看下面那张因数表。

读懂质因数

大于一的每个整数都能唯一地写成质数的乘积，表里给出的就是这个乘积。有了它，两个答案一眼可得：公因数取每个共有质数的最低次幂，公倍数取每个出现过的质数的最高次幂。所以 12 = 2² × 3 和 18 = 2 × 3² 得到 6 和 36。

一个可以心算的验算

对任意两个数，公因数乘以公倍数等于这两个数的乘积。以 12 和 18 为例，6 × 36 = 216，而 12 × 18 也是 216。手算的答案若过不了这一关，说明两个里有一个错了。不过它只对两个数成立——三个或更多时这个恒等式就不成立了。